Cuniberto compare per la prima volta come vescovo di Torino in un documento del 1046: il 25 ottobre di quell’anno presenzia a un sinodo che si teneva a Pavia. Il 1046 è considerato, dall’analisi di documenti successivi, il primo anno del suo episcopato. Cuniberto proveniva da una eminente famiglia milanese, i da Besate, che aveva già fornito vescovi a Ravenna, Lucca e Piacenza. Proprio a Piacenza Cuniberto sembra essere particolarmente legato, poiché compare in due placiti tenuti in quella città. Ereditò dai suoi predecessori rapporti distesi con i marchesi di Torino. Il legame di Cuniberto con l’imperatore Enrico IV non gli impedì di prestare ascolto alle istanze degli ambienti riformatori, anche se si dimostrò poco incline a intervenire decisamente sia in un senso sia nell’altro. Mentre i suoi contemporanei imputavano questo atteggiamento equilibrato alla mancanza di coraggio o al carattere poco deciso, la realtà è probabilmente diversa. La sua vicinanza con l’ambiente imperiale doveva renderlo meno pronto ad abbracciare il radicalismo di certe posizioni, spingendolo a preferire un approccio alla lotta alla corruzione del clero basato sull’affermazione della gerarchia ecclesiastica. Questo atteggiamento, che lo pose in contrasto con i monaci di San Michele della Chiusa, innescò una lunga controversia che portò addirittura alla decisione di sospendere Cuniberto nel 1075. Negli ultimi anni fu spesso al seguito di Enrico IV, come a Lucca, dove lascia la sua ultima traccia documentaria nel 1081.