Luigi Grassi nasce a Bologna nel 1876. Di umili origini, Grassi inizia a 13 anni a lavorare in cantieri edili e ferroviari. Durante il servizio militare a Torino (1898-1899) frequenta le scuole serali municipali di arte muraria. Inizia la sua attività di impresario edile nel 1903 costruendo alcuni caseggiati destinati agli operai che lavorano nelle fabbriche di Barriera di Milano, in borgata Monte Rosa, in via Lombardore e in via di Circonvallazione (poi corso Novara). Prosegue la sua attività in Borgo Aurora e Vanchiglietta; costruisce anche abitazioni destinate al ceto medio e si dota di una fornace, in largo Palermo, per produrre materiali per i suoi cantieri. Il suo metodo di costruire case economiche viene  criticato in consiglio comunale dal collega ing. Chevalley.

Grassi va anche incontro a disavventure quali la condanna al confino subita nel 1927 con l'incosistente motivazione ufficiale di per aver opposto resistenza nell’applicazione del decreto che prevedeva la diminuzione degli affitti.

L’attività dell’impresa Grassi, nella quale interviene dagli anni Venti anche il figlio ing. Piero, prosegue fino agli anni Settanta come amministrazione dei propri immobili.

La vita di Grassi è contraddistinta da grande attivismo e poliedricità. Fin dai primi anni affianca la sua attività imprenditoriale con altre iniziative quali la scuola serale per i suoi muratori e la collaborazione al giornale “Torino Nuova – Eco dei sobborghi” per il quale scrive le corrispondenze dalla Barriera di Milano. Su terreni di sua proprietà sorge in via Candia un asilo infantile affidato alle suore di Maria Ausiliatrice; nel 1918 affida ai salesiani un suo magazzino perché venga trasformato in un ricreatorio provvisorio per i ragazzi e i giovani del borgo. È tra i benefattori dei salesiani quando questi avviano la costruzione dell’Oratorio Michele Rua in via Paisiello. Tra le attività filantropiche si annovera anche la sovvenzione per la costruzione negli anni trenta della scuola materna di Bertolla, a lui intitolata e della quale è stato per lunghi anni presidente del consiglio direttivo. È stato anche tra i benemeriti delle iniziative per l’istruzione popolare.
Eletto nel 1914 in consiglio comunale tra le file dei liberali, viene rieletto nel 1920 e diventa, nella giunta presieduta dall’Avv. Riccardo Cattaneo, assessore ai Lavori pubblici. Nel 1923 si iscrive al partito fascista e, seguendo le indicazioni del direttorio, nel mese di giugno si dimette da assessore e consigliere comunale. Il consiglio comunale viene sciolto, Lorenzo La Via viene nominato Commissario prefettizio e il Grassi insieme ad altri otto viene nominato commissario aggiunto con delega alla Polizia e ai Lavori pubblici. Nel 1927 viene espulso dal partito fascista e condannato a due anni di confino a Lipari.
Le sue attività filantropiche continuano anche nel dopoguerra, periodo nel quale da autodidatta si dedica allo studio dei classici tanto da essere nominato nell’Accademia Latina. Muore a Torino il 4 giugno 1965 nella sua casa di corso Giulio Cesare 20, sede anche della sua impresa, nella quale ha abitato dal 1912.