L’edificio viene progettato nel 1920 dall’ingegnere Carlo Sgarbi, autore di centinaia di edifici a partire dal 1906, su un terreno di proprietà del professor Enrico Martini posto tra le vie Cigna e Cuneo, con un arioso parco sul retro; i disegni prevedono che il prospetto sulla piazza comprenda tre piani fuori terra, dei quali l’ultimo adibito a dormitorio, e le ali laterali due piani.
L’ospedale viene inaugurato il 5 maggio del 1923, quando Enrico Martini istituisce l’ente ospedaliero con denominazione Astanteria Municipale Martini, con lo “scopo di provvedere ai soccorsi di urgenza della regione Nord e di ricoverare i malati gravi d’ambo i sessi nei letti fissati dal Municipio”. In una zona ricca di fabbriche si vuole agevolare le operazioni di pronto soccorso e curare i malati più gravi in attesa di essere trasferiti all’ospedale San Giovanni Vecchio. La struttura viene ampliata nel 1929, a opera dell’ingegnere Francesco Manca, con la costruzione di una cappella al secondo piano e di nuovi padiglioni adibiti a infermerie lungo le vie Cigna e Dogliani.
Nel 1937 lo stabile diventa proprietà del Comune, che ne trasferisce l’amministrazione all’Ospedale Maggiore San Giovanni Battista.
Nel 1954 il Comune cede l’edificio e il terreno circostante all’Ospedale Giovanni Bosco, a patto che l’ente si impegni a costruire un nuovo ospedale. L’impresa viene realizzata negli anni successivi; la  Nuova Astanteria Martini in Largo Gottardo è inaugurata nel 1961.
Nel 1984 l’Ospedale Einaudi diventa sede del reparto pneumologico, precedentemente ospitato presso l’ospedale Amedeo di Savoia.
L’ospedale viene chiuso nel 1997 e i reparti via via trasferiti all’Ospedale Maggiore Giovanni Bosco.
Dal 2003 l’edificio è inutilizzato.

L'edificio fu colpito durante l'incursione aerea del 13 luglio 1943. Bombe dirompenti causarono danni al tetto, crollo di muricci e danni gravi agli infissi. Alla data del 18 settembre 1944, le opere di rifacimento risultavano eseguite.