Frequentate le Scuole tecniche ad Alessandria, Morbelli si trasferisce nel 1920 a Torino, dove si iscrive nel 1921 al primo anno di corso della Facoltà di Architettura di Torino; prosegue gli studi alla Facoltà di Architettura di Roma, allora dominata dalle figure di Piacentini e Giovannoni, dove si laurea nel 1926 ed è compagno di studi di Libera, Picconato, Vietti, Morozzo della Rocca. Ritornato a Torino, collabora con Annibale Rigotti e dal 1930, per qualche anno, è assistente presso la Facoltà di Architettura. Fra il 1932 e il 1933 segue lavori di restauro per la Soprintendenza ai Monumenti del Piemonte. Nel 1934 lascia lo studio di Rigotti per quello di Giuseppe Momo, con cui collabora, oltre che per numerosi concorsi, soprattutto per la realizzazione dei Palazzi apostolici del Vaticano. Nel 1938, dopo la vittoria l’anno precedente nel concorso per il Teatro Regio, bruciato l’8 febbraio del 1936, apre uno studio proprio: è l’anno con cui ha inizio una tormentata vicenda che porta Morelli e Robaldo Morozzo della Rocca a elaborare per il Regio ben sette progetti, l’ultimo e definitivo nel 1962 (abbandonato dal Comune nel 1963, dopo la sua morte, a beneficio di quello, poi realizzato, affidato a Carlo Mollino). Negli anni ’30 lavora al riattamento di immobili di famiglia a Orsara Bormida, e a ville, cappelle funerarie e arredamenti soprattutto a Torino. Durante il periodo bellico elabora, su indicazione di Marcello Piacentini, studi e consulenze per il PRG di Aosta. Nel periodo 1950-61 collabora con Roberto Graziosi e Franco Mancini, con i quali realizza, tra l’altro, numerose ville nel Biellese, in valle d’Aosta e in provincia di Torino, oltre a edifici residenziali a Torino e Biella, arredamenti d’interni ed edicole funerarie. Fra le opere torinesi del secondo dopoguerra, importanti sono i cinema Alexandra (1947) e Ambrosio (1954), l’Auditorium Rai (1952, sala progettata con C. Mollino), gli uffici Sip (1952, con R. Graziosi, F. Macini e M. Pochettino) e Rai (1962-63, con D.S. Morelli).