Figlio di un alto ufficiale dell’esercito, Franco Antonicelli si laureò a Torino prima in Lettere e poi in Legge. L'insegnamento prima, per un breve periodo al Liceo “D'Azeglio” del capoluogo piemontese e quindi il rafforzamento dei legami con maestri e coetanei, da Augusto Monti a Benedetto Croce, da Piero Gobetti a Leone Ginzburg, a Massimo Mila e Norberto Bobbio, contribuirono a risvegliare il suo antifascismo, ispirato soprattutto da ragioni morali.
Nel 1929 Antonicelli subì un primo breve periodo di carcere per aver firmato un documento di solidarietà con Benedetto Croce. Nel 1935 passò alcuni mesi ad Agropoli (Salerno), dopo una condanna a 5 anni al confino. Tornato a Torino e ripreso l'insegnamento, ne fu allontanato per motivi politici.

Collaboratore del Dizionario delle opere e dei personaggi della Bompiani e fondatore, nel 1942, della casa editrice “Francesco de Silva”, Franco Antonicelli strinse sempre più stretti legami con esponenti della sinistra liberale e, nei mesi che precedettero la caduta di Mussolini, con socialisti e comunisti.
Nei giorni dell'armistizio (entrò nel “Comitato interpartitico” o “Fronte nazionale”), tentò, anche con un generoso appello pubblicato su La Stampa, la difesa di Torino dai tedeschi. Passato a Roma, partecipò all'organizzazione della Resistenza nella Capitale, ma il 6 novembre del 1943 venne arrestato, finendo nel carcere di “Regina Coeli”. Nel febbraio del 1944 fu tradotto al Nord e dal carcere di Castelfranco Emilia uscì soltanto nell'aprile quando, tornato a Torino, entrò nel CLN regionale piemontese in rappresentanza del PLI (Partito Liberale Italiano). Operò con i nomi di copertura di Ranieri, Sorel, Francesco Ansaldi, creando anche i fogli clandestini Il Patriota e L'Opinione.

Alla vigilia dell'insurrezione, Franco Antonicelli divenne presidente del CLN, la cui Giunta consultiva di governo fu operativa a Torino più a lungo che in ogni altro capoluogo italiano. Nel 1946 uscì dal PLI, entrando nel Partito d'Azione. Si batté per la Repubblica nel referendum istituzionale e, nel 1948, al Congresso di Napoli, entrò nella direzione del Partito Repubblicano Italiano (PRI).

Negli anni successivi, portato su posizioni di sinistra, non aderì più ad alcun partito e si dedicò agli studi letterari. Pubblicò nel 1947 con la sua casa editrice il capolavoro di Primo Levi, Se questo è un uomo, rifiutato dai principali editori nazionali, in particolare dalla casa editrice Einaudi. Nel 1953 partecipò alla battaglia contro la “Legge truffa”, e nel 1968, come indipendente di sinistra, fu eletto senatore nelle liste del PCI e del PSIUP per il Piemonte.

Fu nominato Commissario del Museo Nazionale del Risorgimento Italiano di Torino, consigliere dell'Istituto storico del Risorgimento e del Centro studi Piero Gobetti, presidente dell'Istituto storico della Resistenza in Piemonte e dell'Unione Culturale, che prese il suo nome. Organizzò lezioni-testimonianza sulla storia italiana dal 1915 al 1945, pubblicate poi, per i tipi Einaudi. Scrisse un libretto d'opera, Lord Inferno (1952), per la musica di Giorgio Federico Ghedini (1892-1965), e pubblicò raccolte dei suoi articoli e conversazioni ne Il soldato di Lambessa (1956), nel Piccolo libro di lettura (1957) e ne La vita di D'Annunzio (1964).

In occasione del quarantesimo anniversario della morte, le istituzioni culturali legate a Franco Antonicelli hanno voluto delinearne la figura e ricostruirne l'itinerario intellettuale con il convegno Franco Antonicelli. Il coraggio della cultura (5-7 novembre 2014). L'iniziativa si svolge in collaborazione con Centro Studi Piero Gobetti, I Parchi letterari Franco Antonicelli, Villa Cernigliaro, Istoreto e sotto l’Alto Patronato del Presidente della Repubblica Italiana. Patrocinano l’iniziativa il Senato della Repubblica, la Regione Piemonte, la Città di Torino, il Comune di Sordevolo, la Fondazione Cassa di Risparmio di Biella e la Compagnia di San Paolo.