Il palazzo realizzato tra il 1681 e il 1699 dall’architetto Giovanni Francesco Baroncelli (1643-1694) per Marc’Antonio Graneri (1629-1703), abate commendatario d’Entremont e Primo Elemosiniere di corte, è l’esito di un concorso d’idee che vide la partecipazione dei principali architetti attivi sulla piazza di Torino, tra cui anche il padre teatino Guarino Guarini (1624-1683). L’esperienza maturata da Baroncelli al fianco di Guarini nel vicino cantiere di Palazzo Carignano emerge in alcuni tratti distintivi dell’architettura del palazzo, specie nel disegno della facciata verso la strada, scompartita a fasce secondo le indicazioni dello stesso Guarini nella sua Architettura civile (1737). Dimora tra le più sontuose e rappresentative della città, esemplifica i caratteri tipologici dei palazzi della nobiltà torinese: privata dell’opportunità di esprimere in piena autonomia la propria individualità verso la strada, sviluppa, dietro le cortine uniformi imposte dalla dinastia regnante, un edificio che attribuisce grande importanza allo spazio aperto dei cortili e dei giardini privati interni. Un fondale prospettico, visibile dalla strada, invita a entrare in un atrio fastoso, aperto in successione verso la corte e il giardino, da dove è possibile ammirare la vera facciata del palazzo, articolata nel rapporto fra il corpo centrale e le due brevi ali raccolte sui lati. Uno scalone monumentale a base quadrata sorretto da imponenti pilastri conduce al primo piano nobile. Dal 1858 è la sede del Circolo degli Artisti e dal 2006 del Circolo dei Lettori.

Fondato nel 1847, il Circolo degli Artisti fu definito ente morale con regio decreto del 15 agosto 1857. Dal 1858 ha sede a Palazzo Graneri della Roccia. Il Circolo divenne rapidamente un importante punto di riferimento per la vita culturale torinese. Numerose le rappresentazioni teatrali e musicali messe in scene fin dagli anni sessanta dell'Ottocento nel salone d'onore. Nel 1858 venne creata la sezione della "Società di incoraggiamento alle belle arti", che nominò Massimo d'Azeglio, presidente onorario a vita. La biblioteca comprende anche i libri dell'Associazione agraria piemontese, fondata nel 1843 da Cavour.

Il bombardamento dell'8 dicembre 1942 causò numerosi danni agli edifici compresi nell'isolato fra le vie Bogino, Principe Amedeo, San Francesco da Paola e Po. Il Circolo degli Artisti (via Bogino 9 e anche 11), colpito da spezzoni incendiari, vide il crollo di soffitti e muricci e soprattutto la distruzione dell'autorimessa nel cortile. Nel giugno 1944 gli alloggi risultano già ripristinati.