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I ANNO
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA ANALITICA - I
(Prof. GIORGIO PALOZZI)
Complementi di algebra.
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Determinanti: definizione e proprietà; determinanti
di Vandermande.
Sist em i lineari: teor ema di Crame r e sue conseguenze; teorem a di Rouché-Capelli;
siste m i omogenei.
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Elementi di geometria analitica del p iano .
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Preliminari: ascisse sulla retta; coor–
dinate cartesiane ortogonali nel piano; rappresentazione della direzione di una retta
e della direzione e ve rs o di una retta orientata. .
R appresentazione della retta e problemi re lativi.
Circonferenza - E llisse - Iperbole - Parabola.
Digressione sulla trasformazione delle coordinate - Curve de l 2° ordine.
Nozioni complement ari: rappresentazione parametrica di una curva; coo rdinate
polari.
Elementi di calcolo differenziale per le funzioni di una variabile.
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Concetto di
funzione - Concetto di limit e - Teoremi sul calcolo dei limiti - Limiti fondamentali –
F unzioni continue e loro proprietà.
Conc etto di derivata - T eoremi sul calcolo delle derivate - Derivate delle funzioni
elementari.
T eoremi di Rolle e della media e relative consegue nze - Teorema di Cauchy e
sue conseguenze - Su ccessivi rapporti in crementali,
Studio delle forme indet erminate.
Formule di Taylor c sue applicazioni.
Ma ssimi e minimi re lativi - Con cavità, convessit à e flessi - Asin toti.
Concetto di differenziale.
Elementi di calcolo integrale.
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L'integrazione indefinita come op erazione inver sa
della derivazione - Teorema di esiste nza del calcolo integrale - Integrali immediati –
Regole di integrazione.
Digression e sui numeri complessi e sulle equ azioni algebriche - Integrazione delle
funzioni razionali fratte e di alcune funzioni irrazionali e trascendenti.
Integrali definiti.
Serie.
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Serie numerich e - Serie a termini posit ivi - Serie a termini di segno
qualunque - Seri e di funzioni - Sviluppi in seric di
Ta ylor ,
CHIMICA GENERALE ED APPLICATA
(Pro f. CARLO GORlA)
Chi mica generale.
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La materia.
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Stati di aggregazione - Sistem i eteroge nei o mi scugli - Sist emi
omogen ei fisicamente o fa si: soluzioni - Sost anze composte ed eleme nti - R eazioni
chimiche e reazioni nucleari - Principio di conse rvazio ne della massa e dell'energia
- Leggi delle combina zioni chimiche.
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