115 / 357
4. Funzioni e loro rappresentazione grafica - Caleolo delle aree - Integrazione
grafica - La qu estione delle scale - Integrazion e successiva - Integrazione doppia –
Caleolo dei volumi - Deri vazi one graliea - Trasformazioni diretta ed inversa per mezzo
dell'ascissa - Integrali - Integrazione di equazioni differenziali del primo ordine –
E spression e analitica di diagrammi empirici (immagine logaritmiea, serie di potenze,
serie di Fourier) - La rappresentazione di Mohr detta an che dei tre cerchi.,
5. La Geometria delle ma sse - Momenti di primo ordine e baricentri - Mom enti
di secondo ordine e cent ri relativi - Teoremi sui momenti di primo e di secondo ordine
- Ellisse e nocciolo d'inerzia - Costru zioni grafiche - Applicazioni e ca si particolari.
II)
T eoria dell'Elasticità.
I.
L'ipotesi dell'elasticità perfezionamento di quella della rigidità dei sistem i
Lo st ato di deformazione nell'intorno inlinitesimo - Caratteri stiche della deformazione
(coefficienti di dilatazione lin eare e scorrime n ti) - Equazi on i di congruenza - Qua–
drich e delle inten sit à e delle direzioni - Rappresentazion e dello stato di deformazione
con i cerc hi di Mohr - Invarianti di deformazione.
I
2. Lo stato di ten sion e nell'intorno infinitesimo - Compo ne nti spec iali di ten sione
(normali e tangenziali) - Equazioni indefinite - Equazioni ai limiti - Quadrieh e delle
inten sità (eli ssoid e di Lamé) e dell e direzioni - Rappresentazione dello st ato di ten–
sione con i eerchi di Mohr - Invarianti di tension e.
3. Il lavoro elementare interno - L'en ergia potenziale ela stica, l'energia vincolata
e il lavoro di deformazione - Il teorema dei lavori virtuali e forme nelle quali esso
può esser e applicato - Il teorema di Clap eyron - Il teorema del minimo lavoro (Me–
nabrea) - Il teorem a delle derivate del lavoro (Castigliano) - Il teorema dell'unicità
della soluzione - Il primo teorema di reeiprocità (Betti) - Il secondo teorema di re ci–
procità (Land) - I teoremi di reciprocità in forme ridotte - Le lin ee di influenz a delle
d eformazioni - Le linee di influenza dell e sollecitazioni.
4. L'ipotesi della isotropia - Nu ov a forma dell'energia potenziale ela stica - I
moduli di elas t icità normale e tangenziale e il coefficien te di cont razione laterale e
loro campi di variazione - Nuova forma delle compone nt i spec iali di t en sion e e delle
caratteri stich e della deformazione - Le equazioni di Beltrami.
5. Il problema di De Saint Vénant - Ipotesi riguardanti la forma dei solidi –
Ipotesi rigu ardanti le forz e applicate - Ipotesi riguardanti le condizioni di vincolo
- Integrazione delle espressioni dei coefficient i di dilatazione lineare - Le sollecitazioni
semplici e composte - Quadro delle formule generali.
III)
I casi semplici e comp osti di elasticità.
I.
La Trazione - An ali si dello st ato di t en sione nell'intorno infinitesimo • Analisi
d ello stato di deformazione nell'intorno inlinitesimo - Analisi dello st ato di tensione
nell'intorno linito - Analisi dello stato di deformazione nell'intorno finito (forma del
solido deformato) - Condizioni di st abilità - Solido dotato di peso proprio - Solido
di ugual resist enza allo sforzo normale.
2. La Fl ession e - An ali si dello st ato di ten sion e nell'intorno infinitesimo - Analisi
d ello st ato di deformazione nell'intorno infinitesimo - Analisi dello st at o di tensione
n ell'intorno finito - Analisi dello stat o di deformazione nell'intorno finito (forma del
solido deformato) - Anticlastich e - Condizioni di st abilità - Modulo di resistenza –
Costruzioni grafiche - Tabella dell e caratteristiche delle sezioni rette interessanti la
s t abilità nella flession e semplice.
3. La Torsione - Analisi dello stato di tensione e di deformazione nell'intorno
infinitesimo - Analisi dello st ato di ten sione e di deformazione nell'intorno finito –
Condizioni di stabilità • Det erminazione della funzione V - Sezione eircolare - Se–
zione ellittica - Sezione a trian golo equilate ro - Sezione
rettnngolare _
Sezione quadrata
- Sezioni a T, I, C, L e simili - Sezioni ea ve e eon paret e sottile.
4. Il Taglio - Teoria approssimata dello sforzo di taglio - Analisi dello stato di
t en sione e di deformazione negli intorni infinitesimo e finito - Casi di sezioni con forme
partieolari - Il fattore di t aglio - Costr uzioni gra fiche - Condizioni di stabilità.
484